Mesurer la distance des étoiles
Impossible de tendre un mètre ruban jusqu’à une étoile, mais l’orbite de la Terre offre une base de 300 millions de kilomètres. En six mois, une étoile proche semble se déplacer légèrement par rapport aux étoiles beaucoup plus lointaines. La moitié de ce déplacement est la parallaxe de l’étoile, et une simple relation géométrique la transforme en distance.
Les formules
Distance (parsecs) = 1 ÷ parallaxe (secondes d’arc)
Avec la parallaxe en millisecondes d’arc, comme dans les catalogues, la distance vaut 1000 ÷ parallaxe. Un parsec vaut 3,2616 années-lumière, soit environ 30 900 milliards de km.
Une fois la distance connue, la magnitude absolue M indique l’éclat réel de l’étoile :
M = m − 5 log₁₀(d ÷ 10)
où m est la magnitude apparente et d la distance en parsecs. La luminosité par rapport au Soleil se déduit de la magnitude absolue visuelle du Soleil, 4,83 :
L ÷ L☉ = 10^(0,4 × (4,83 − M))
Exemple chiffré : Sirius
Sirius, l’étoile la plus brillante du ciel nocturne, a une parallaxe de 379,21 millisecondes d’arc et une magnitude apparente de −1,46 :
- Distance : 1000 ÷ 379,21 = 2,637 parsecs, soit 8,60 années-lumière (environ 81 000 milliards de km).
- Module de distance m − M : −2,89, négatif car Sirius est à moins de 10 parsecs.
- Magnitude absolue : −1,46 + 2,89 = 1,43.
- Luminosité visuelle : environ 22,8 fois celle du Soleil.
Sirius paraît donc si brillante à la fois parce qu’elle est proche et parce qu’elle est réellement plus puissante que le Soleil.
L’échelle des magnitudes
Les magnitudes vont à l’envers : plus le nombre est petit, plus l’astre est brillant. Un écart de 5 magnitudes correspond exactement à un facteur 100 d’éclat, donc une magnitude à un facteur d’environ 2,512. Sous un ciel bien noir, loin des villes, l’œil nu distingue des étoiles jusqu’à la magnitude 6 environ.
Limites de la méthode
Depuis le sol, la turbulence atmosphérique brouille les images et seules quelques milliers d’étoiles proches avaient une parallaxe fiable. Le satellite européen Hipparcos, lancé en 1989, en a mesuré environ 118 000. Son successeur Gaia, lancé en 2013 par l’Agence spatiale européenne, a mesuré la parallaxe de plus d’un milliard d’étoiles, avec une précision de quelques centièmes de milliseconde d’arc pour les plus brillantes.
Le calculateur donne une luminosité visuelle, pas l’énergie totale rayonnée, et néglige les poussières interstellaires. Celles-ci atténuent et rougissent la lumière des étoiles lointaines, qui paraissent alors plus faibles qu’elles ne le sont. Pour des parallaxes très petites et entachées de grandes incertitudes, inverser simplement la parallaxe introduit aussi un biais, et les astronomes recourent à des méthodes statistiques.