Jusqu’où peut-on voir ?
La Terre étant ronde, la surface s’éloigne de la ligne de visée. L’horizon est le point où la ligne de visée frôle la surface. Plus les yeux sont hauts, plus il est loin.
Les formules
- Distance géométrique : d = √(2Rh + h²), avec R = 6 371 km, le rayon moyen de la Terre.
- Avec la réfraction standard : d ≈ 3,86 × √h km, avec h en mètres.
La réfraction courbe légèrement la lumière le long de la surface terrestre et ajoute environ 8 % à la distance géométrique. Le calculateur affiche les deux valeurs, ainsi que la distance en milles marins pour les plaisanciers.
Exemple
Debout sur une plage, les yeux à 1,7 m au-dessus de l’eau :
- Distance géométrique ≈ 4,65 km.
- Avec la réfraction ≈ 5,03 km, soit 2,7 milles marins.
Un voilier qui s’éloigne au-delà disparaît d’abord par la coque, puis par le mât : l’une des plus anciennes preuves visibles de la rotondité de la Terre.
Voir un objet lointain
Un objet élevé a son propre horizon. On voit son sommet tant que la somme des deux distances d’horizon dépasse la distance qui vous sépare :
Distance maximale = horizon(hauteur des yeux) + horizon(hauteur de l’objet)
Avec les yeux à 1,7 m, le sommet d’un phare de 50 m reste visible jusqu’à environ 5,0 + 27,3 ≈ 32,3 km. La portée géographique des phares, utile aux plaisanciers, repose sur le même principe.
Distance de l’horizon selon la hauteur
| Hauteur des yeux | Horizon avec réfraction |
|---|---|
| 1,7 m (debout sur la plage) | 5,0 km |
| 10 m (pont d’un ferry) | 12,2 km |
| 100 m (sommet de la dune du Pilat) | 39 km |
| 324 m (sommet de la tour Eiffel) | 69 km |
| 4 806 m (mont Blanc) | 267 km |
| 10 000 m (avion de ligne) | 386 km |
Pourquoi la réalité diffère
- La brume et les poussières limitent généralement la visibilité bien avant l’horizon.
- Les inversions de température au-dessus d’une mer froide courbent davantage la lumière : des côtes lointaines peuvent apparaître, parfois étirées ou inversées (mirages supérieurs). C’est ainsi que l’on aperçoit parfois la Corse depuis la côte varoise ou les Alpes depuis Marseille.
- Les surfaces chaudes créent au contraire des mirages inférieurs, comme les « flaques » sur une route en été.
Sur d’autres astres
Sur la Lune, dont le rayon est de 1 737 km, un astronaute de 1,8 m voit l’horizon à seulement 2,5 km, d’où l’impression d’horizon très proche sur les photos des missions Apollo.