Chaque gaz apporte sa part
Quand des gaz se mélangent sans réagir, chacun se comporte comme s’il occupait seul le récipient. John Dalton l’a remarqué en 1801 en étudiant l’atmosphère : la pression totale d’un mélange est simplement la somme des pressions de ses constituants. Cette idée sert en chimie, en plongée, en anesthésie, en montagne et en physiologie respiratoire.
La loi de Dalton
P_totale = P₁ + P₂ + P₃ + …
et la pression partielle de chaque gaz est égale à sa fraction molaire multipliée par la pression totale :
Pᵢ = xᵢ × P_totale, avec xᵢ = nᵢ ÷ n_total
Seules les proportions comptent : vous pouvez décrire le mélange en moles, en pourcentage en volume ou en toute quantité cohérente.
Exemple : l’air sec
Avec 78 % d’azote, 21 % d’oxygène et 1 % d’argon sous une pression totale de 1 bar :
- Azote : 0,78 bar
- Oxygène : 0,21 bar
- Argon : 0,01 bar
Au sommet du mont Blanc, à 4 809 m, la pression atmosphérique n’est plus que d’environ 0,55 bar. L’air contient toujours 21 % d’oxygène, mais sa pression partielle tombe vers 0,11 bar : chaque inspiration apporte deux fois moins d’oxygène qu’au niveau de la mer.
Gaz recueilli sur l’eau
Au lycée, on recueille souvent un gaz comme le dihydrogène ou le dioxygène en déplaçant l’eau d’une éprouvette retournée. Le gaz recueilli est saturé de vapeur d’eau, donc :
P_gaz sec = P_totale − P_vapeur d’eau
La pression de vapeur saturante de l’eau ne dépend que de la température : environ 2,34 kPa à 20 °C, 3,17 kPa à 25 °C et 101,3 kPa à 100 °C. Le calculateur l’estime avec l’équation d’Antoine, valable de 1 à 100 °C.
Sous 1 bar avec une eau à 25 °C, la pression du gaz sec est 1 − 0,0316 = 0,968 bar. C’est cette valeur qu’il faut utiliser dans la loi des gaz parfaits pour calculer la quantité de matière recueillie.
En plongée et en médecine
- Plongée : à 10 m de profondeur, la pression absolue double et atteint environ 2 bar, tout comme la pression partielle d’oxygène. Au-delà de 1,6 bar d’oxygène, le risque d’hyperoxie devient important ; c’est ce qui fixe la profondeur maximale d’utilisation de chaque mélange nitrox enseignée dans les formations de plongée.
- Médecine : la gazométrie artérielle donne les pressions partielles d’oxygène (PaO₂) et de gaz carbonique (PaCO₂), pas des pourcentages.
- Aviation : les cabines d’avion sont pressurisées à l’équivalent d’une altitude de 1 800 à 2 400 m.
Limites
La loi de Dalton suppose des gaz parfaits. À très haute pression, ou avec des gaz qui interagissent fortement comme l’ammoniac et la vapeur d’eau, les pressions partielles réelles s’en écartent un peu.