Pourquoi les routes et les pistes s’inclinent dans les virages
Pour suivre une courbe, un véhicule a besoin d’une force dirigée vers le centre, la force centripète, égale à m v² ÷ r. Sur une route plate, l’adhérence des pneus doit la fournir entièrement. Si la chaussée est relevée, inclinée vers l’intérieur du virage, une partie de la réaction de la route pointe elle aussi vers le centre. À une vitesse précise, le dévers fait tout le travail et aucune adhérence latérale n’est nécessaire.
Les formules
- Angle de dévers idéal pour une vitesse v : tan θ = v² ÷ (r g)
- Vitesse d’équilibre pour un dévers θ : v = √(r g tan θ)
- Vitesse maximale avant dérapage vers l’extérieur, avec un coefficient d’adhérence μ : v² = r g (sin θ + μ cos θ) ÷ (cos θ − μ sin θ)
- Vitesse minimale avant glissement vers l’intérieur : v² = r g (sin θ − μ cos θ) ÷ (cos θ + μ sin θ), nulle si μ ≥ tan θ
- Adhérence nécessaire à la vitesse v : f = (v²/rg − tan θ) ÷ (1 + v²/rg × tan θ)
Exemple chiffré
Un virage de 150 m de rayon, avec un dévers de 6°, pris à 90 km/h sur route sèche (μ = 0,5) :
- Angle idéal pour 90 km/h : 23,0°, bien plus que sur n’importe quelle route.
- Vitesse d’équilibre sans adhérence à 6° : 45 km/h.
- Adhérence nécessaire à 90 km/h : 0,31, sous les 0,5 disponibles.
- Vitesse maximale avant dérapage : environ 110 km/h.
- Accélération latérale : 0,42 g.
Sur route mouillée avec μ = 0,3, l’adhérence nécessaire dépasse l’adhérence disponible : 90 km/h serait trop rapide.
Pourquoi les routes ont un faible dévers
Un fort dévers ferait glisser vers l’intérieur un véhicule lent ou arrêté sur le verglas. Les guides français de conception routière limitent donc en général le dévers à environ 7 % (4°). Les concepteurs retiennent aussi des coefficients de frottement transversal bien inférieurs à l’adhérence réelle des pneus, pour le confort et pour garder une réserve par mauvais temps. C’est ce qui fixe les vitesses conseillées affichées avant les virages.
Circuits et vélodromes
Là où les vitesses sont élevées et les conditions maîtrisées, le dévers est bien plus fort : les virages de l’anneau de Daytona, aux États-Unis, sont relevés à 31°, et l’ancien anneau de vitesse de Linas-Montlhéry, dans l’Essonne, présente lui aussi des virages fortement relevés. Les vélodromes atteignent environ 45° dans les virages, pour que les coureurs puissent s’incliner naturellement.
Limites
Le calcul traite le véhicule comme un point et ignore l’appui aérodynamique, les transferts de charge et le comportement des pneus près de la limite. Le coefficient d’adhérence varie avec les pneus, la température, l’eau et la vitesse. Utilisez le résultat pour comprendre la physique, et respectez toujours les limitations de vitesse et les panneaux de virage.