Comment un tube de Venturi mesure un débit
Un tube de Venturi est un tronçon de conduite qui se rétrécit par un cône convergent jusqu’à un col court, puis s’élargit de nouveau par un cône divergent plus long. Nommé d’après le physicien italien Giovanni Battista Venturi et transformé en compteur d’eau par l’ingénieur américain Clemens Herschel en 1887, il sert encore pour l’eau potable, les eaux usées, les gaz et les procédés industriels.
En entrant dans le col, le fluide accélère pour faire passer le même débit dans une section plus petite. D’après le théorème de Bernoulli, sa pression baisse. Deux prises de pression, l’une en amont et l’autre au col, mesurent cette différence Δp, qui croît comme le carré du débit.
L’équation
En combinant la conservation du débit et l’équation de Bernoulli pour un fluide incompressible, on obtient la vitesse au col puis le débit :
v₂ = √(2Δp ÷ (ρ(1 − β⁴)))
Q = Cd × A₂ × v₂
avec :
- β le rapport des diamètres d₂ ÷ d₁ ;
- A₂ la section du col, π d₂² ÷ 4 ;
- ρ la masse volumique du fluide (1 000 kg/m³ pour l’eau) ;
- Cd le coefficient de décharge.
La vitesse dans la conduite vaut v₁ = v₂ × β².
Exemple
Une conduite de 100 mm avec un col de 50 mm (β = 0,5), parcourue par de l’eau, avec une différence de pression de 30 kPa (0,3 bar) : la vitesse au col est de 8 m/s. Avec un coefficient de décharge de 0,98, le débit atteint environ 924 L/min, soit 55 m³/h. La vitesse dans la conduite est quatre fois plus faible, 2 m/s.
Choisir le coefficient de décharge
| Organe déprimogène | Cd typique |
|---|---|
| Venturi classique, convergent usiné | environ 0,995 |
| Venturi classique, brut de fonderie ou soudé | environ 0,98 à 0,985 |
| tuyère | environ 0,95 à 0,99 |
| diaphragme à arête vive | environ 0,6 |
Les valeurs des appareils normalisés figurent dans la norme NF EN ISO 5167, qui fixe aussi la géométrie, le rapport des diamètres (environ 0,3 à 0,75 pour un Venturi) et les longueurs droites nécessaires en amont.
Limites
- La formule suppose un fluide incompressible. Pour un gaz dont la chute de pression dépasse quelques pourcents de la pression de ligne, il faut ajouter un coefficient de détente.
- L’écoulement doit être turbulent et bien établi : un coude ou une vanne juste en amont fausse la mesure.
- Comme Δp varie avec le carré du débit, la précision se dégrade aux faibles débits.