Qu’est-ce que la sphère de Hill ?
Une planète en orbite autour d’une étoile est entourée d’une région où sa propre gravité l’emporte sur l’attraction de marée de l’étoile. Dans cette sphère de Hill, des satellites peuvent tourner autour de la planète ; au-delà, ils seraient arrachés vers une orbite autour de l’étoile. Le concept doit son nom à l’astronome américain George William Hill, au XIXe siècle.
La formule
Pour une planète de masse m en orbite autour d’une étoile de masse M, à un demi-grand axe a et avec une excentricité e :
r_H ≈ a × (1 − e) × (m ÷ 3M)^(1/3)
Le facteur (1 − e) correspond au point le plus proche de l’étoile, où la sphère est la plus petite. Les points de Lagrange L1 et L2 se trouvent à peu près à cette distance de la planète.
Exemple : la Terre
La Terre a environ 3,0 × 10⁻⁶ masse solaire et orbite à 1 ua avec e = 0,0167 :
- r_H ≈ 0,983 × (3,0 × 10⁻⁶ ÷ 3)^(1/3) ua ≈ 0,0098 ua ;
- soit environ 1,47 million de km, proche de la distance du point de Lagrange L1 Soleil-Terre où se trouve l’observatoire SOHO ;
- la Lune, à 384 400 km, orbite à environ 26 % de ce rayon, bien à l’intérieur.
Orbites stables
Les orbites proches du bord de la sphère de Hill ne sont pas stables à long terme. En règle générale, les satellites progrades (tournant dans le même sens que la planète) sont stables jusqu’à environ la moitié de r_H, les satellites rétrogrades un peu plus loin. Les satellites les plus lointains de Jupiter et de Saturne, souvent rétrogrades, orbitent près de ces limites.
Autres astres
| Astre | Rayon de la sphère de Hill |
|---|---|
| Mercure | environ 0,18 million de km |
| Terre | environ 1,5 million de km |
| Mars | environ 1,0 million de km |
| Jupiter | environ 53 millions de km |
| Neptune | environ 115 millions de km |
Les planètes géantes lointaines ont d’immenses sphères de Hill, car elles sont à la fois massives et loin du Soleil.
Applications
- Estimer où des lunes, des astéroïdes capturés ou des sondes en orbite de parking peuvent subsister.
- Étudier la formation des planètes : une planète en croissance balaie la matière sur une zone large de quelques rayons de Hill.
- Les lunes ont leur propre sphère de Hill, bien plus petite, à l’intérieur de celle de leur planète : celle de la Lune s’étend sur environ 60 000 km autour d’elle, par rapport à la Terre.