La formule du temps de doublement
Pendant la phase exponentielle de croissance, une population de cellules ou de bactéries double à intervalle régulier : c’est le temps de doublement, ou temps de génération. À partir de deux comptages N0 et N séparés d’un temps t :
Temps de doublement = t × ln 2 ÷ ln(N ÷ N0)
Les autres grandeurs utiles sont :
- le nombre de doublements de population : n = log2(N ÷ N0) ;
- le taux de croissance spécifique : μ = ln(N ÷ N0) ÷ t, par heure ;
- le nombre projeté après une durée supplémentaire : N × e^(μ × durée).
Exemple
Une culture passe de 100 000 à 800 000 cellules en 72 heures. N ÷ N0 = 8 = 2³ : il y a eu 3 doublements, et le temps de doublement vaut 72 ÷ 3 = 24 heures. Si la croissance reste exponentielle, il y aura environ 1,6 million de cellules 24 heures plus tard.
Quelques temps de doublement
| Organisme ou type cellulaire | Temps de doublement |
|---|---|
| E. coli en milieu riche à 37 °C | environ 20 minutes |
| Levure de boulanger | environ 90 minutes |
| Beaucoup de lignées cancéreuses, comme HeLa | environ 20 à 30 heures |
| Fibroblastes humains | environ 24 à 48 heures |
| Bacille de la tuberculose | environ 15 à 20 heures |
Les phases de croissance
Une culture en milieu non renouvelé passe par quatre phases : une phase de latence pendant laquelle les cellules s’adaptent, la phase exponentielle, une phase stationnaire quand les nutriments s’épuisent ou que la place manque, puis une phase de déclin. La formule ne s’applique qu’à la phase exponentielle : des comptages pris pendant la latence ou la phase stationnaire sous-estiment la vraie vitesse de croissance.
Suivre une lignée cellulaire
En culture cellulaire, on note le nombre cumulé de doublements de population à chaque passage. Les cellules humaines normales cessent de se diviser après environ 40 à 60 doublements, la limite de Hayflick, alors que les lignées immortalisées et cancéreuses se divisent indéfiniment.
Conseils pour des comptages fiables
- Comptez les cellules vivantes, par exemple par exclusion au bleu trypan, plutôt que les cellules totales.
- Ensemencez à une densité qui garde la culture loin de la confluence pendant la mesure.
- Utilisez plusieurs temps de mesure et tracez ln(N) en fonction du temps : la pente donne μ, et le temps de doublement vaut ln 2 ÷ μ.