Qué es la velocidad de escape
Si lanzas una piedra hacia arriba, vuelve a caer. Cuanto más rápido la lanzas, más sube. La velocidad de escape es la velocidad mínima que haría falta para que no volviera nunca: la que permite vencer por completo la gravedad de un astro, sin motor y sin contar el rozamiento del aire.
Las fórmulas
Velocidad de escape: v = √(2GM ÷ r)
Velocidad orbital circular: v = √(GM ÷ r)
Gravedad: g = GM ÷ r²
- G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², la constante de gravitación universal.
- M: masa del astro.
- r: distancia al centro del astro (radio más altitud).
La velocidad de escape no depende de la masa del objeto: es la misma para un grano de arena que para un cohete.
Ejemplo resuelto
Desde la superficie de la Tierra (M = 5,972 × 10²⁴ kg, r = 6371 km):
- Velocidad de escape: 11,19 km/s, unos 40.270 km/h.
- Velocidad orbital rasante: 7,91 km/s.
- Gravedad: 9,82 m/s².
Comparación entre astros
| Astro | Velocidad de escape | Gravedad en la superficie |
|---|---|---|
| Luna | 2,4 km/s | 1,62 m/s² |
| Marte | 5,0 km/s | 3,73 m/s² |
| Tierra | 11,2 km/s | 9,82 m/s² |
| Júpiter | 59,5 km/s | 24,8 m/s² |
| Sol | 617,7 km/s | 274 m/s² |
Por eso es mucho más fácil despegar de la Luna: los astronautas del Apolo volvieron con un módulo pequeño, mientras que salir de la Tierra exige cohetes enormes.
Órbita frente a escape
Para poner un satélite en órbita baja basta con unos 7,8 km/s de velocidad horizontal: el satélite cae continuamente, pero la Tierra se curva bajo él. Para escapar del todo hace falta √2 veces más. Las misiones a la Luna y a Marte se lanzan con velocidades cercanas a la de escape.
Con la altitud
Cuanto más lejos del centro, menor es la velocidad de escape. A 400 km de altura, donde orbita la Estación Espacial Internacional, baja a unos 10,9 km/s; a la distancia de la Luna, a solo 1,4 km/s.
Los agujeros negros
Si un astro es tan denso que su velocidad de escape supera la de la luz, 300.000 km/s, nada puede salir de él: es un agujero negro. El radio en el que eso ocurre es el horizonte de sucesos. Para la masa de la Tierra, sería una esfera de menos de 1 cm.
Por qué la Luna no tiene atmósfera
Las moléculas de un gas se mueven más rápido cuanto más caliente está. En la Luna, con una velocidad de escape baja y un sol abrasador de día, los gases escapan al espacio. La Tierra retiene el nitrógeno y el oxígeno, pero no el hidrógeno ni el helio libres.