Medir siempre implica errores
Ninguna medida es perfecta: el instrumento tiene una resolución limitada, el método introduce desviaciones y quien mide también. Para valorar una medida se compara con un valor exacto o aceptado como referencia, y esa comparación se expresa de dos maneras complementarias: el error absoluto y el error relativo.
Las fórmulas
Error absoluto = |valor medido − valor exacto|
Error relativo = error absoluto ÷ |valor exacto| × 100
El error absoluto se expresa en la misma unidad que la medida. El relativo es adimensional y se da en porcentaje, lo que permite comparar la calidad de medidas muy distintas.
Ejemplo resuelto
En una práctica de física se mide la aceleración de la gravedad con un péndulo y se obtiene 9,6 m/s². El valor de referencia es 9,81 m/s².
- Error absoluto: |9,6 − 9,81| = 0,21 m/s².
- Error relativo: 0,21 ÷ 9,81 × 100 = 2,14 %.
- Desviación con signo: −2,14 %, es decir, un error por defecto.
Por qué importa el error relativo
Equivocarse en 1 cm al medir una mesa de 2 m es un error del 0,5 %; equivocarse en 1 cm al medir un tornillo de 5 cm es un 20 %. El error absoluto es el mismo, pero la calidad de la medida no tiene nada que ver. Por eso el error relativo es el que se usa para comparar y para decidir si un resultado es aceptable.
Qué error es aceptable
| Ámbito | Error relativo habitual |
|---|---|
| Estimación a ojo o cálculo mental | 10 % o más |
| Prácticas de laboratorio en el instituto | menos de un 5 % |
| Básculas comerciales y surtidores de gasolina | por debajo del 0,5 %, según la metrología legal |
| Química analítica y calibraciones | por debajo del 0,1 % |
En España, los instrumentos de medida usados en el comercio (básculas, surtidores, taxímetros) están sometidos a control metrológico del Estado y deben respetar errores máximos permitidos.
Error y precisión
No hay que confundir exactitud, que es la cercanía al valor verdadero y mide el error relativo, con precisión, que es la concordancia entre medidas repetidas. Un instrumento mal calibrado puede dar siempre el mismo valor (muy preciso) y estar lejos del verdadero (poco exacto). Para estimar la precisión, repite la medida y calcula la desviación típica.
Consejos
- El valor exacto no puede ser cero: el error relativo no está definido.
- Si no hay valor exacto, compara con la media de varias medidas y habla de dispersión.
- Expresa el resultado con un número de cifras coherente con el error: 9,6 ± 0,2 m/s², no 9,6012 m/s².