Qué significa «más o menos 3 puntos»
Las fichas técnicas de las encuestas indican el margen de error: por ejemplo, ±3,2 puntos con un nivel de confianza del 95,5 % (dos sigmas) para el caso más desfavorable. Significa que, si la encuesta se repitiera muchas veces con muestras aleatorias del mismo tamaño, el resultado se alejaría del valor real menos de esa cantidad en la gran mayoría de los casos. La calculadora obtiene el margen y la horquilla a partir del tamaño de la muestra y del porcentaje observado.
Las fórmulas
Error estándar = √(p × (1 − p) ÷ n)
Margen de error = z × error estándar*
Con población finita N: margen × √((N − n) ÷ (N − 1))
El margen máximo se da cuando p = 50 %. Por eso las fichas técnicas suelen indicar el margen «para p = q = 50 %».
Ejemplo resuelto
En una encuesta a 1000 personas, un partido obtiene un 52 %. El error estándar es de 1,58 puntos y, al 95 %, el margen de error es de ±3,1 puntos. La horquilla va del 48,9 % al 55,1 %: el partido podría estar en realidad por debajo del 50 %.
Tamaño de muestra y margen
| Entrevistas | Margen máximo al 95 % |
|---|---|
| 400 | ±4,9 puntos |
| 1000 | ±3,1 puntos |
| 4000 | ±1,55 puntos |
Los barómetros del CIS en España suelen entrevistar a varios miles de personas, lo que deja márgenes por debajo de 2 puntos para el conjunto de la muestra. Pero los resultados por comunidad autónoma o por grupo de edad se basan en submuestras mucho más pequeñas y tienen márgenes mucho mayores.
Lo que el margen no recoge
- El sesgo de no respuesta: las personas que no contestan pueden pensar distinto de las que sí.
- El sesgo de cobertura: una encuesta solo por internet o solo por teléfono fijo deja fuera a una parte de la población.
- La redacción de las preguntas y el orden en que se plantean.
- La estimación de voto: las encuestas electorales aplican modelos y ponderaciones que añaden incertidumbre.
Comparar dos resultados
Si un candidato pasa del 30 % al 32 % entre dos encuestas de 1000 personas, el cambio queda dentro del margen de error de cada una. Para afirmar que ha subido hace falta una muestra mayor o una tendencia sostenida en varias encuestas.