Un reloj que no se puede adelantar
Los núcleos radiactivos se desintegran al azar, pero una muestra grande sigue una ley muy regular: en un tiempo fijo, la semivida o periodo de semidesintegración, se desintegra siempre la mitad de los núcleos que quedan. Esta regularidad permite calcular cuánto queda de un isótopo en el futuro y, al revés, datar una muestra a partir de lo que queda.
Las fórmulas
N = N₀ × (1/2)^(t / T½)
t = T½ × ln(N₀ / N) ÷ ln 2
Constante de desintegración λ = ln 2 ÷ T½
Donde N₀ es la cantidad inicial, N la que queda, t el tiempo transcurrido y T½ la semivida. La fórmula vale igual para el número de núcleos, la masa del isótopo o la actividad en becquerelios.
Ejemplo 1: cuánto queda
El carbono 14 tiene una semivida de 5730 años. Al cabo de 1000 años queda el 88,6 % de los núcleos iniciales y se ha desintegrado el 11,4 %. Para bajar al 1 % hacen falta 6,64 semividas, unos 38.000 años.
Ejemplo 2: datación por carbono 14
Un resto de madera de un yacimiento conserva el 25 % del carbono 14 de una madera actual. Han pasado exactamente dos semividas: 2 × 5730 = 11.460 años. Los laboratorios corrigen después esta edad bruta con curvas de calibración, porque la proporción de carbono 14 en la atmósfera no ha sido siempre la misma.
Semividas de isótopos conocidos
- Tecnecio 99m: 6 horas. El más usado en medicina nuclear para gammagrafías, porque desaparece rápido del organismo.
- Yodo 131: 8 días. Se usa para tratar el hipertiroidismo y fue uno de los isótopos liberados en Chernóbil y Fukushima.
- Radón 222: 3,8 días. Gas natural que se acumula en sótanos en zonas graníticas, como Galicia o el oeste peninsular.
- Cesio 137 y estroncio 90: unos 30 años. Determinan la contaminación a largo plazo tras un accidente nuclear.
- Americio 241: 433 años. Se encontraba en los detectores de humo iónicos.
- Uranio 238: 4470 millones de años, casi la edad de la Tierra.
Por qué no se puede datar todo con carbono 14
El método solo vale para restos de seres vivos, porque se basa en el carbono que el organismo dejó de renovar al morir, y solo hasta unos 50.000 años. Para rocas y fósiles más antiguos se usan isótopos de semivida mucho más larga, como el potasio 40 o el uranio 238.
Consejos de uso
Elige el isótopo en la lista o introduce tu propia semivida con su unidad. La cantidad inicial puede estar en cualquier unidad, gramos, becquerelios o número de núcleos: el resultado sale en la misma unidad. Para el cálculo inverso, indica el porcentaje que queda respecto a la cantidad inicial.