Cómo funciona un bono
Un bono es un préstamo que haces a un Estado o a una empresa. A cambio recibes un interés fijo, el cupón, cada año (o cada semestre), y al vencimiento te devuelven el valor nominal. En España, los Bonos del Estado (de 3 y 5 años) y las Obligaciones del Estado (de 10, 15, 30 y 50 años) tienen un nominal de 1000 € y pagan un cupón anual.
Mientras tanto, el bono se puede comprar y vender en el mercado, y su precio cambia cada día. La razón es sencilla: el cupón no se mueve, pero los tipos de interés sí.
El precio de un bono
El precio es el valor actual de todo lo que vas a cobrar, descontado al tipo que exige hoy el mercado:
Precio = cupón × (1 − (1 + y)^−n) ÷ y + nominal ÷ (1 + y)^n
donde y es la rentabilidad de mercado por periodo y n el número de cupones pendientes.
Ejemplo: un bono a 7 años con cupón del 3 %
Nominal de 1000 €, cupón anual del 3 % (30 € al año), 7 años hasta el vencimiento, y el mercado exige ahora un 3,5 %:
- Precio: 969,43 €, un 96,94 % del nominal. Cotiza por debajo de la par porque su cupón es menor que el tipo de mercado.
- Rentabilidad corriente: 30 ÷ 969,43 = 3,09 %.
- Si lo compras a 970 €, la TIR aproximada es del 3,48 %: a los cupones se suma la ganancia de 30 € al cobrar 1000 € al vencimiento.
- Duración de Macaulay: 6,41 años. Duración modificada: 6,19: si los tipos suben un punto, el precio baja alrededor de un 6,2 %.
Precio según el tipo de mercado
Mismo bono: cupón del 3 %, 7 años, cupón anual.
| Tipo de mercado | Precio | Rentabilidad corriente |
|---|---|---|
| 1 % | 1134,56 € | 2,64 % |
| 2 % | 1064,72 € | 2,82 % |
| 3 % | 1000,00 € | 3,00 % |
| 3,5 % | 969,43 € | 3,09 % |
| 4 % | 939,98 € | 3,19 % |
| 5 % | 884,27 € | 3,39 % |
| 6 % | 832,53 € | 3,60 % |
Cuando el tipo de mercado coincide con el cupón, el bono vale exactamente su nominal. Por encima, cotiza con descuento; por debajo, con prima.
Rentabilidad corriente y TIR
- La rentabilidad corriente es el cupón dividido entre el precio. Es fácil de calcular, pero ignora lo que ganas o pierdes al vencimiento.
- La TIR (tasa interna de rentabilidad, o rentabilidad al vencimiento) tiene en cuenta todos los flujos: cupones y nominal. Es la cifra que se usa para comparar bonos. La calculadora da una aproximación clásica; la TIR exacta se obtiene resolviendo la ecuación del precio por iteración y suele diferir pocas centésimas.
Duración: el riesgo de tipos
La duración de Macaulay es el plazo medio, ponderado por su valor actual, en el que cobras los flujos del bono. La duración modificada traduce ese plazo en sensibilidad del precio: cuanto más larga, más se mueve el precio cuando cambian los tipos. Un bono a 30 años puede perder un 20 % o más si los tipos suben un punto, mientras que una Letra del Tesoro a 12 meses apenas se mueve. Si mantienes el bono hasta el vencimiento y el emisor paga, esas oscilaciones no te afectan: cobras los cupones y el nominal.
Letras del Tesoro
Las Letras del Tesoro (a 3, 6, 9 y 12 meses) no pagan cupón: se compran por debajo de 1000 € y se cobran 1000 € al vencimiento. Puedes calcular su precio poniendo un cupón del 0 %: con un tipo del 2,5 % a un año, una letra vale unos 975,61 €.
Fiscalidad en España
Los cupones tributan como rendimientos del capital mobiliario en la base del ahorro del IRPF, con una retención del 19 % al cobrarlos. Si vendes el bono antes del vencimiento, o lo cobras a un precio distinto del que pagaste, la diferencia también tributa como rendimiento del capital mobiliario. Las Letras del Tesoro no tienen retención, pero el rendimiento se declara igualmente.