Un euro de mañana vale menos que un euro de hoy
Si te ofrecen 10.000 € hoy o 10.000 € dentro de diez años, la respuesta es fácil: hoy. Con el dinero en la mano puedes invertirlo y tener más dentro de diez años, y además la inflación irá restando poder adquisitivo a la cantidad futura. El valor actual traduce una cantidad futura a su equivalente en euros de hoy, usando una tasa de descuento:
VA = VF ÷ (1 + r)^n
donde VF es la cantidad futura, r la tasa por periodo y n el número de periodos. El cociente 1 ÷ (1 + r)^n es el factor de descuento: lo que vale hoy cada euro futuro.
Ejemplo: 10.000 € dentro de 10 años
Con una tasa de descuento del 5 % anual:
- Factor de descuento: 1 ÷ 1,05^10 = 0,6139.
- Valor actual: 10.000 × 0,6139 = 6139,13 €.
- Descuento: 10.000 − 6139 = 3860,87 €, el precio de esperar.
Dicho de otro modo: si inviertes hoy 6139 € al 5 % anual, dentro de diez años tendrás 10.000 €. Con capitalización mensual el valor actual baja un poco, a 6071,61 €, porque el descuento se aplica más a menudo.
Valor actual según la tasa
10.000 € dentro de 10 años, capitalización anual:
| Tasa de descuento | Valor actual | Factor de descuento |
|---|---|---|
| 1 % | 9052,87 € | 0,9053 |
| 2 % | 8203,48 € | 0,8203 |
| 3 % | 7440,94 € | 0,7441 |
| 5 % | 6139,13 € | 0,6139 |
| 7 % | 5083,49 € | 0,5083 |
| 10 % | 3855,43 € | 0,3855 |
Cuanto mayor es la tasa y más lejano el pago, menos vale hoy. Con un 10 %, una cantidad pierde más de la mitad de su valor en diez años.
Pagos periódicos
La calculadora también descuenta una serie de pagos iguales, cobrados al final de cada periodo, con la fórmula de la renta:
VA = pago × (1 − (1 + r)^−n) ÷ r
Por ejemplo, cobrar 500 € al mes durante 10 años, con una tasa del 3 % anual capitalizada mensualmente, equivale hoy a 51.780,88 €, aunque en total cobres 60.000 €. Puedes combinar los dos: una cantidad final más pagos periódicos, como en un bono o en un contrato de alquiler con opción de compra.
Usos habituales
- Comparar ofertas: ¿es mejor cobrar una indemnización de 40.000 € ahora o 500 € al mes durante 8 años?
- Valorar un premio o una herencia que se cobra a plazos.
- Expresar un objetivo futuro en euros de hoy: con una inflación del 2 %, 50.000 € dentro de 20 años equivalen a unos 33.649 € actuales.
- Valorar un bono o un préstamo: el precio de un bono es el valor actual de sus cupones y su nominal.
- Decidir una inversión: si al valor actual de los ahorros que genera le restas lo que cuesta, obtienes el VAN.
Qué tasa de descuento elegir
La tasa debe reflejar lo que ganarías con ese dinero en otra inversión de riesgo parecido:
- Cantidad segura, como un pago del Estado o un depósito: la rentabilidad de las Letras, Bonos u Obligaciones del Estado al mismo plazo.
- Flujo con riesgo, como los beneficios de un negocio: una rentabilidad más alta, del 6 al 10 % o más.
- Poder adquisitivo: la inflación prevista, en torno al 2 % que tiene como objetivo el Banco Central Europeo.
Valor actual y VAN
El valor actual solo descuenta lo que vas a cobrar. El valor actual neto (VAN) le resta además lo que pagas hoy. Un VAN positivo indica que la inversión rinde más que la tasa de descuento. Para ese cálculo, con flujos que pueden variar año a año, usa la calculadora del VAN.