Área y perímetro de las figuras habituales
El área mide la superficie interior de una figura, en unidades cuadradas (m², cm²). El perímetro es la longitud de su contorno. El área te dice cuánta pintura, tarima, césped o tela necesitas; el perímetro, cuántos metros de rodapié, de bordillo o de valla. Esta calculadora cubre ocho figuras planas. El círculo, el triángulo y los polígonos regulares tienen su propia calculadora.
Las fórmulas
| Figura | Área | Perímetro |
|---|---|---|
| Rectángulo | largo × ancho | 2 × (largo + ancho) |
| Cuadrado | lado² | 4 × lado |
| Paralelogramo | base × altura | 2 × (base + lado oblicuo) |
| Trapecio | (base mayor + base menor) ÷ 2 × altura | suma de los cuatro lados |
| Rombo | diagonal mayor × diagonal menor ÷ 2 | 2 × √(D² + d²) |
| Elipse | π × a × b | aproximación de Ramanujan |
| Semicírculo | π × r² ÷ 2 | π × r + 2r |
| Corona circular | π × (R² − r²) | 2π × (R + r) |
En un trapecio isósceles, cada lado oblicuo mide √(altura² + ((base mayor − base menor) ÷ 2)²).
Ejemplos resueltos
- Rectángulo de 12 × 8: área 12 × 8 = 96, perímetro 2 × 20 = 40, diagonal √(144 + 64) = 14,42.
- Trapecio de bases 10 y 6 y altura 4: área (10 + 6) ÷ 2 × 4 = 32. Cada lado oblicuo mide √(16 + 4) = 4,47, así que el perímetro es 10 + 6 + 8,94 = 24,94.
- Rombo de diagonales 8 y 6: área 8 × 6 ÷ 2 = 24; el lado mide 5 y el perímetro, 20.
- Elipse de semiejes 5 y 3: área π × 15 = 47,12 y un perímetro de unos 25,53.
- Corona de radios 5 y 3: área π × (25 − 9) = 50,27.
Área de un rectángulo según el largo (ancho 8)
| Largo | Área | Perímetro |
|---|---|---|
| 4 | 32 | 24 |
| 8 | 64 | 32 |
| 12 | 96 | 40 |
| 16 | 128 | 48 |
| 20 | 160 | 56 |
Duplicar un lado duplica el área. Duplicar los dos lados la multiplica por cuatro.
Consejos prácticos
- Usa siempre la misma unidad. Mide todos los lados en la misma unidad: el área saldrá en esa unidad al cuadrado. Si mides en metros, obtendrás m²; en centímetros, cm². Para pasar de cm² a m², divide entre 10.000.
- Divide las formas complicadas. Una habitación en forma de L son dos rectángulos; un parterre redondeado, un rectángulo y un semicírculo. Suma las áreas y, para el perímetro, cuenta solo los bordes exteriores.
- La altura es perpendicular. En un paralelogramo o un trapecio, usa la altura medida en ángulo recto, no el lado oblicuo, o sobrestimarás el área.
- Deja margen. Para un suelo de baldosas o de tarima, añade entre un 5 y un 10 % de superficie para cortes y roturas.
- El perímetro de la elipse es aproximado. No existe una fórmula exacta sencilla; la de Ramanujan acierta con un error muy inferior al 0,01 % en las formas habituales.
Ejemplo práctico: pintar una pared con una ventana
Una pared de 4 × 2,5 m tiene 10 m². Si tiene una ventana de 1,2 × 1 m, resta 1,2 m²: quedan 8,8 m². Con dos manos de una pintura que cubre 10 m² por litro, necesitas unos 1,8 litros. Si la pared tiene forma de trapecio, como una buhardilla, usa la fórmula del trapecio con la altura medida en vertical.
Unidades de superficie
1 m² = 10.000 cm²; 1 área = 100 m²; 1 hectárea = 10.000 m². En España, el catastro y las escrituras expresan las parcelas en m² o en hectáreas, aunque en algunas zonas rurales todavía se usan medidas tradicionales como la fanega, cuyo valor cambia según la región.