Del percentil al valor
Un percentil indica una posición: el percentil 90 es el valor que deja por debajo al 90 % de las observaciones. Los pediatras usan percentiles de peso y talla, los psicólogos los aplican a las pruebas de aptitud y las empresas a los salarios. Si la variable sigue una distribución normal, basta con su media y su desviación típica para obtener el valor de cualquier percentil.
Las fórmulas
z = Φ⁻¹(percentil ÷ 100)
Valor = media + z × desviación típica
Q1 = media − 0,674 × desviación típica
Q3 = media + 0,674 × desviación típica
Φ⁻¹ es la inversa de la función de distribución normal estándar.
Ejemplo resuelto: una escala de media 100
Muchas pruebas de aptitud se tipifican con una media de 100 y una desviación típica de 15. El percentil 98 corresponde a z = 2,054, es decir, a unos 130,8 puntos: solo un 2 % de la población puntúa más, 1 persona de cada 50. El percentil 90 está en unos 119,2 puntos. El primer cuartil está en 89,9 y el tercero, en 110,1: la mitad central de la población queda entre los dos.
Percentiles de referencia
| Percentil | z | Con media 100 y desviación 15 |
|---|---|---|
| 50 | 0 | 100 |
| 75 | 0,674 | 110,1 |
| 84 | 0,994 | 114,9 |
| 90 | 1,282 | 119,2 |
| 95 | 1,645 | 124,7 |
| 99 | 2,326 | 134,9 |
Percentiles de crecimiento infantil
En las consultas de pediatría de España y de América Latina se usan las tablas de crecimiento de la OMS o tablas nacionales. Un niño en el percentil 30 de talla no tiene ningún problema: simplemente es más bajo que 70 de cada 100 niños de su edad y sexo. Lo que vigila el pediatra es que el niño siga una curva estable, no un percentil concreto.
Cuando los datos no son normales
Muchas variables reales no siguen una distribución normal: los salarios, por ejemplo, tienen una cola larga hacia arriba. En esos casos los percentiles se calculan directamente a partir de los datos ordenados, no con la media y la desviación típica. Esta calculadora solo es exacta cuando la distribución es aproximadamente normal.
Percentil y nota
En España, la nota de acceso a la universidad o una oposición no se interpretan con percentiles, sino con notas de corte. Pero si conoces la media y la dispersión de las notas, la calculadora te dice aproximadamente qué parte de los candidatos ha quedado por delante.